懸掛鋼尺法原理

原理

懸掛鋼尺法傳遞高程是一種比較成熟的方法，通過加入溫度改正和拉力改正后能夠達到較高的精度，是目前高程傳遞的主要方法，其原理如圖1所示。A、B兩點分別為基坑上下兩處高程點，通過在A點附近基坑支柱橫梁上架設三腳架，將檢定過的鋼尺向下送放，并在鋼尺末端懸掛重錘，待鋼尺穩定后，基坑上下架設的兩臺水準儀同時進行觀測，兩臺水準儀在水準尺和鋼尺的讀數分別為hA、hB與L1、L2，通過加入溫度改正和拉力改正，則可精確得到B點高程為:

HB=HA+hA－(L1－L2+△1+△2)－hB       (1)

式中，△1和△2分別為鋼尺溫度誤差補償和張力誤差補償，計算公式分別為:

△1=實際測定值×尺帶膨脹系數×(使用溫度－零誤差溫度)              (2)

△2=(實測張力－標準張力)×實測距離÷(伸縮彈性力×尺帶截面面積)    (3)

精度分析

由式(1)可知，A、B兩點的高差為

HAB=hA－(L1－L2+△1+△2)－hB        (4)

根據誤差傳播定律，A、B兩點的估算高差中誤差為:

mh=±√㎡L1+㎡L2+㎡hA+㎡hB          (5)

其誤差主要來源于水準儀讀水準尺的誤差、水準儀讀鋼尺誤差和鋼尺變形誤差。肉眼通過水準儀估讀鋼尺的誤差為±0.1mm，即鋼尺讀數中誤差mL1=mL2=±0.1mm。水準儀的最小讀數為0.01mm，其誤差mhA、mhB相對于mL1、mL2可以忽略不計，即鋼尺讀數中誤差ML1、ML2為±0.1mm。鋼尺的變形誤差可以通過溫度改正和拉力改正進行補償。

因此，一次觀測A、B兩點的估算高差中誤差mh≈±0.15mm。整個高程傳遞通常取三次讀數的平均值進行計算，故高程傳遞的中誤差為±0.15/√3≈0.09mm，高程傳遞精度滿足一級沉降觀測觀測點測站高差中誤差±0.15mm的精度要求。