自由設(shè)站法測量原理及在基坑中的應(yīng)用實(shí)例

自由設(shè)站原理

基于邊角后方交會的自由設(shè)站法就是自由選擇設(shè)站點(diǎn)，通過測量設(shè)站點(diǎn)與已知控制點(diǎn)間的方向和距離，經(jīng)嚴(yán)密平差確定設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。其原理如圖１所示，Ａ、Ｂ為已知點(diǎn)，T為待定點(diǎn)，在T點(diǎn)架設(shè)全站儀，分別測定距離Ｓa、Ｓb及夾角γ。

全站儀自由設(shè)站法，即根據(jù)施工的現(xiàn)場條件和測繪任務(wù)，利用全站儀測距、測角的功能，選擇最有利于工作開展的地點(diǎn)架設(shè)儀器，通過對有限必要的已知點(diǎn)進(jìn)行觀測，獲取必要的計(jì)算參數(shù)，進(jìn)而解算測站坐標(biāo)并定向，達(dá)到“一站到位”的工作效果，大大提高設(shè)站的靈活性和便捷性。

例如，在野外測繪的過程中，由于施工過程的車輛等移動設(shè)備、臨時(shí)堆積材料、樹木及建筑物等阻擋視線，常常不能從控制點(diǎn)直接測定所需要的點(diǎn)位。這時(shí)候，可以通過全站儀自由設(shè)站法，選擇一個(gè)與待測點(diǎn)及兩個(gè)以上的控制點(diǎn)通視的位置，整平儀器后，通過觀測兩個(gè)以上的控制點(diǎn)，計(jì)算得出該設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)并完成定向，再測定各個(gè)待測點(diǎn)的坐標(biāo)成果，因此在實(shí)際工作可大幅度提高工作效率。并且可以通過增加測回?cái)?shù)來提高設(shè)站點(diǎn)的精度，還可以通過縮短設(shè)站點(diǎn)和待測點(diǎn)的距離，來有效地提高待測點(diǎn)的測量精度，因此，只要設(shè)站點(diǎn)采用多個(gè)測回進(jìn)行解算，自由設(shè)站法測量細(xì)部點(diǎn)的精度完全可以滿足要求，甚至可以比直接測量更高。

依據(jù)已知的兩個(gè)控制點(diǎn)，解算一個(gè)中間加密點(diǎn)坐標(biāo)，是自由設(shè)站法最典型的解算條件。人們知道，傳統(tǒng)的后方交會方法，是指在未知點(diǎn)P上設(shè)站，通過觀測三個(gè)已知點(diǎn)，得到兩個(gè)水平夾角，然后根據(jù)所得角度和三個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)來計(jì)算設(shè)站點(diǎn)P的坐標(biāo)。而自由沒站法是指在任意與待測點(diǎn)及兩個(gè)以上的控制點(diǎn)通視的位置臨時(shí)設(shè)站，向有限必須的多個(gè)已知控制點(diǎn)進(jìn)行觀測，并按間接平差方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制測量方法。

測站點(diǎn)的東坐標(biāo)（E）和北坐標(biāo)（N）根據(jù)方向觀測值和邊長觀測值建立方向誤差方程式和邊長誤差方程式，然后根據(jù)最小二乘法原理計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值。

在傳統(tǒng)的后方交會中，有一個(gè)問題一直被提及，那就是“危險(xiǎn)圓”。所謂“危險(xiǎn)圓”，就是指過3個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的圓，被稱為危險(xiǎn)圓，凡位于危險(xiǎn)圓上的P點(diǎn)，結(jié)果無解。待定點(diǎn)不能位于由已知三點(diǎn)所決定的外接圓的圓周上，否則無法確定P的唯一性。而且越靠近該危險(xiǎn)圓，待定點(diǎn)P的可靠性越低。而利用全站儀的自由設(shè)站功能則無需過多地顧慮危險(xiǎn)圓。

自由設(shè)站工程實(shí)例

圖1為某基坑項(xiàng)目。項(xiàng)目總占地面積55000m2，總建筑面積32萬m2。該項(xiàng)目為一個(gè)辦公綜合樓，基坑整體呈多邊形，總的來說，東西長約200m，南北寬約140m，周長約690m，整體開挖深度約為10m左右，主樓為15m，該基坑周圍緊靠原有各類建筑，最近距離約12.0m左右。為了了解在基坑開挖過程中，基坑的安全情況（如發(fā)現(xiàn)異常情況時(shí)能及時(shí)采取應(yīng)急措施），鑒于基坑及周邊原有建筑的的安全，受甲方委托，無錫市政設(shè)計(jì)研究院有限公司為該工程進(jìn)行水平位移、垂直位移、坑外水位、土體深層測斜、建筑物沉降觀測等項(xiàng)目的安全監(jiān)測。

在該項(xiàng)監(jiān)測項(xiàng)目中，布設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)5個(gè)，編號為BM1、BM2、BM3、BM4、BM5，當(dāng)?shù)爻鞘凶鴺?biāo)系統(tǒng)和黃海高程系統(tǒng)，其中，BM1位于基坑的北側(cè)小區(qū)道路上，BM2位于基坑的北側(cè)的市政道路上，BM3、BM4、BM5位于基坑的東側(cè)的小區(qū)道路上，5個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)均離基坑邊線30m開外（見圖2）。參照基坑設(shè)計(jì)規(guī)范，控制點(diǎn)點(diǎn)位不在基坑開挖影響范圍之內(nèi)。

在傳統(tǒng)的基坑變形監(jiān)測的工作中，除了布設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)，還要布設(shè)一系列的工作基點(diǎn)，但是在現(xiàn)場實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于該基坑位于市區(qū)繁華區(qū)域，施工現(xiàn)場場地有限，場地內(nèi)部堆放材料較多，如布設(shè)工作基點(diǎn)的話，極易被破壞或阻擋，不利于監(jiān)測工作的開展，因此，決定采用自由設(shè)站的方法進(jìn)行監(jiān)測。水平位移觀測采用LEICATCR802全站儀（測角精度為2〞，測距精度為±2mm+2ppm×D），使用的儀器經(jīng)法定檢測機(jī)構(gòu)檢定合格。在測量過程中，采用自由設(shè)站、免棱鏡合作的方法進(jìn)行監(jiān)測。

每次觀測時(shí)，將儀器架設(shè)在穩(wěn)定的、可方便地觀測基坑位移且能夠看到2個(gè)以上基準(zhǔn)點(diǎn)的位置上，聯(lián)測2個(gè)以上的基準(zhǔn)點(diǎn)，計(jì)算出當(dāng)前設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo)并定向，然后測得各監(jiān)測點(diǎn)在上述坐標(biāo)系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)，通過兩次觀測所得各監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)之差即可得知兩次觀測期間監(jiān)測點(diǎn)的水平位移量。

表1為該項(xiàng)目第二期的水平位移監(jiān)測成果表。自由設(shè)站工作方式簡單快捷，數(shù)據(jù)成果真實(shí)可靠。該方法和測量數(shù)據(jù)得到監(jiān)理、業(yè)主的認(rèn)可。